Sistemas Númericos

Producción y estructuración de documentos digitales, Universidad de la Salle, Sistemas de Información y Documentación Para convertir un número binario a decimal: Se utiliza el Teorema Fundamental de la Numeración.

Para convertir un número decimal a un binario: Aunque hay varias, la que considero más fácil es el método de las divisiones sucesivas; es decir, se toma una cifra en decimal, si el número es par se divide en dos y se coloca un cero a la derecha; si es impar se coloca un uno a la derecha y se le resta a la cifra; y así sucesivamente hasta llegar a uno que será siempre el resultado final. Luego se toman los resultados de la derecha ordenándolos de abajo hacia arriba.

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Para convertir un número decimal a un hexadecimal: “Se puede realizar empleando dos procesos: Divisiones sucesivas por 16, cuando el número es entero, o multiplicaciones sucesivas por 16, cuando el número es fraccionario. Siguiendo los mismos lineamientos empleados con los otros sistemas numéricos”(1)

Operaciones en sistema binario

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Operaciones en sistema hexadecimal

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[1] Tomado de: http://www.pablin.com.ar/computer/cursos/varios/basesnum.htm

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Sistemas numéricos 2

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Algunos sistemas numéricos utilizados en Informática son:
a) El sistema decimal: En este sistema se utilizan 10 símbolos, números o unidades consecutivas [0.1.2.3.4.5.6.7.8.9]; se pueden elaborar cifras infinitas combinando estos números. Por cada 10 unidades se forma una de mayor nivel, la cual se escribe a la izquierda de la primera de las unidades.
b) El sistema binario: Para este sistema de numeración, los dígitos válidos son {0,1}, dos unidades forman una unidad de orden superior y se utilizan en informática para representar caracteres.
c) El sistema hexadecimal: “Sistema de numeración posicional de base 16. Un dígito hexadecimal constituye cuatro dígitos binarios: 4 bits; es decir, dos dígitos hexadecimales constituyen ocho dígitos binarios (8 bits = 1 byte que es la unidad básica de almacenamiento de información).
Dado que el sistema usual de numeración es de base decimal y, por ello, sólo se dispone de diez dígitos, se adoptó la convención de usar las seis primeras letras del alfabeto latino para suplir los dígitos que nos faltan: A = 10, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14 y F = 15.”

El Teorema Fundamental de la Numeración expresa que:
Una cifra o cantidad que se encuentre representada en cualquier sistema de numeración, puede ser expresada en el sistema decimal de la siguiente manera:
Se toman cada uno de los dígitos de la cifra, se multiplican por la base elevada al número de la posición y se suman entre sí.
Sea:      P3          P2         P1           P0
          ( Dig1     Dig2       Dig3        Dig4 )(b)

Formula: (Dig1) * b3 + (Dig2) * b2 + (Dig3) * b1 + (Dig4) * b0 = Cifra decimal


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